Thầy Quốc Vượng
Thầy Quốc Vượng

Lợi ích cả tăng trưởng kép và quy tắc 70

Đăng lúc: . Đã xem 2511 - Người đăng bài viết: Đỗ Thị Thu Huyền
Chuyên mục : Toán vui
Dù bạn học bất kỳ ngành nào thì bạn nên biết khái niệm tăng trưởng kép từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường để có kế hoạch tài chính cho tương lai. Khái niệm tăng trưởng kép được Albert Einstein coi là "một trong những phát hiện toán học vĩ đại nhất mọi thời đại"
Lợi ích cả tăng trưởng kép và quy tắc 70

Lợi ích cả tăng trưởng kép và quy tắc 70

Tỷ lệ tăng trưởng kép biểu thị sự tích lũy tỷ lệ tăng trưởng qua một khoảng thời gian (tương đối dài). Hãy xét thí dụ sau. Giả sử có 2 sinh viên VNMaths và BadMan tốt nghiệp đại học và cùng khởi nghiệp ở tuổi 22, cả hai đều kiếm được 30.000 USD mỗi năm. VNMaths sống ở quốc gia có tốc độ tăng trưởng kinh tế 3%/năm, còn nền kinh tế mà BadMan sống tăng 1%.

Khi cả hai cùng 62 tuổi (nghĩa là 40 năm sau đó) bằng phép tính không mấy khó khăn, chúng ta thấy rằng, lúc này BadMan kiếm được 45.000 USD/năm, còn VNMaths kiếm 98.000 USD/năm (gấp gần hai lần BadMan). Sự chênh lệch 2% trong tỷ lệ tăng trưởng kinh tế đã làm cho đời sống của VNMaths “khấm khá” hơn BanMan nhiều như thế đấy.

Người ta thường sử dụng quy tắc gần đúng sau đây, gọi là Quy tắc 70, để tính toán nhanh sự thay đổi thu nhập như ở trên. Đó là, nếu một đại lượng nào đó tăng với tỷ lệ x% mỗi năm, thì nó sẽ tăng gấp đôi trong vòng 70/x năm.

Theo Quy tắc 70, nền kinh tế mà VNMaths sống, thu nhập tăng 3%, nên nó sẽ tăng gấp đôi trong 70/3 ~ 23 năm. Trong khi đó, nền kinh tế của BadMan thu nhập chỉ tăng 1% nên phải cần tới 70/1 = 70 năm nó mới tăng gấp đôi.

Quy tắc 70 còn áp dụng được cho tài khoản tiết kiệm tăng trưởng. Thí dụ: năm 1791, Ben Franklin mất và để lại 5.000 USD được đầu tư trong khoảng thời gian 200 năm để thưởng cho sinh viên và các nghiên cứu trong ngành y.

Giả sử số tiền này tăng 7%/năm thì cứ sau 10 năm khoản giá trị đầu tư này lại tăng gấp đôi. Thế thì, sau 200 năm, giá trị của nó bằng 5 tỷ USD.

Thật khó hình dung được điều này (Cũng cần lưu ý là số tiền của Franklin sau mỗi năm đều đem ra dành để thưởng) chứ không phải đem “gửi tiết kiệm” hết, nên số tiền thực tế sau 200 không lớn đến thế: nó chỉ khoảng 2 triệu USD thôi).

Phép màu của sự tăng trưởng kép chính là ở chỗ nó có thể dẫn đến những kết quả không ngờ sau một thời gian tương đối dài. Chính vì lẽ đó, Albert Einstein đã từng coi tăng trưởng kép là một trong những “phát hiện toán học vĩ đại nhất của mọi thời đại”.

Nguồn tin: Trang Diễn đàn Toán học
Đánh giá bài viết
Tổng số điểm của bài viết là: 15 trong 3 đánh giá
Click để đánh giá bài viết
Được đánh giá 5/5

Ý kiến bạn đọc

Mã an toàn:   Mã chống spamThay mới