Thầy Quốc Vượng
Thầy Quốc Vượng

Tại sao máy tính điện tử lại cần hệ đếm nhị phân

Đăng lúc: . Đã xem 1391 - Người đăng bài viết: Đỗ Thị Thu Huyền
Chuyên mục : Toán vui
Đã bao giờ các bạn thắc mắc tại sao máy tính điện tử không dùng hệ đếm thập phân hay hệ đếm khác mà chỉ toàn dùng hệ đếm nhị phân chưa?
Tại sao máy tính điện tử lại cần hệ đếm nhị phân

Tại sao máy tính điện tử lại cần hệ đếm nhị phân

Để giải đáp câu hỏi này ta phải xuất phát từ nguyên lí hoạt động của máy tính

Máy tính điện tử làm việc được nhờ có dòng điện. Xét một tiếp điểm trong mạch điện tử chỉ có hai trạng thái liên quan đến sự cho dòng điện chạy qua mạch: đóng mạch và mở mạch. Máy tính lưu giữ thông tin nhờ băng từ hoặc đĩa từ: với đĩa từ ở mỗi điểm ghi chỉ có hai trạng thái: được từ hoá và không được từ hoá. Trong những năm gần đây phương pháp ghi thông tin trên đĩa quang ngày càng phổ biến. Mỗi điểm ghi trên đĩa quang chỉ có hai trạng thái: hoặc lõm hoặc lồi có tác dụng khác nhau rõ rệt hoặc tụ ánh sáng hoặc gây tán xạ ánh sáng. Do vậy có thể thấy nếu máy tính ghi nhận thông tin thông qua các phương tiện trung gian thì đều thông qua hai trạng thái của các phương tiện trung gian. Người ta chứng minh được rằng nếu dùng máy tinh ghi số theo hệ đếm thập phân sẽ gây khá nhiều lãng phí. (Ví như để ghi một số có một chữ số theo hệ đếm thập phân chí ít cần đến bốn điểm ghi- có thể đến 16 trạng thái - và có đến sáu trạng thái không được sử dụng). 

Thê thì máy tính điện tử cần ghi sô theo hệ đếm nào? Xuất phát từ hệ quả mỗi phương tiện trung gian đều có các điểm ghi thông tin ứng vói hai trạng thái, nên điều dễ thấy là dùng hệ đếm nhị phân sẽ có sự thích họp tự nhiên.

Trong hệ đếm nhị phân, để ghi các con số chỉ cần hai kí hiệu 0 và 1. Có thể dùng số 1 biểu diễn cho qua dòng điện và 0 biểu diễn sự ngắt dòng điện; hoặc 1 là trạng thái bị từ hoá và 0 là trạng thái không bị từ hoá; hoặc 1 chỉ điểm lõm và 0 chỉ điểm lồi. Từ đó cho thấy hệ đếm cơ số hai thích họp cho việc ghi nhận thông tin trong các máy tính khi các thông tin được mã hoá bằng các chữ số. Theo ngôn ngữ máy tính, một con số ghi theo hệ đếm nhị phân là một bit, tám bit được gọi là một kí tự (byte).

Việc dùng hệ đếm nhị phân trong máy tính quả là rất tự nhiên, nhưng đứng về phương diện giao lưu giữa máy và người thì cũng có nhược điểm quan trọng là các số tự nhiên ghi theo hệ đếm nhị phân viết rất dài. Như con số 1000 trong hệ đếm thập phân nếu viết dưới dạng hệ đếm nhị phân sẽ là 11000011010100000, quả là rất dài. 

Để giải quyết khó khăn này, trong lí thuyết về máy tính người ta sử dụng hai hệ đếm bổ trự là các hệ đếm cơ số tám và hệ đếm cơ số 16. Nhờ đó một con số có ba chữ số trong hệ đếm cơ số hai sẽ là một con số có một chữ số trong hệ đếm cơ số tám chỉ bằng 1/3 độ dài của con số viết theo hệ đếm cơ số hai, so với con số viết theo hệ đếm cơ số tám không khác mấy so vói con số viết theo cơ số 10. Ví dụ con số 100.000 viết theo hệ đếm cơ số tám sẽ là 303240. Tương tự một con số có một chữ số viết theo hệ đếm cơ số 16 đại diện cho một con số có 4 chữ số trong hệ đếm cơ số hai. Một kí tự tương ứng với một con số có hai chữ số trong hệ đếm cơ số 16. Trong hệ đếm cơ số 16 cần có 16 kí hiệu độc lập. Thực tế ngưòi ta dùng chữ số tự nhiên 1,2 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và các chữ cái A, B, c, D, E, F đại diện cho các số 10, 11, 12, 13.14, 15 (các chữ số trong hệ đếm thập phân). Như vậy con số 100.000 được viết là 186A0. Việc chuyển đổi từ hệ đếm nhị phân sang hệ đếm cơ số tám và cơ số 16 khá đon giản; và việc phối họp sử dụng hệ đếm cơ số tám và cơ số 16 sẽ tránh được phiền phức viết những con số quá dài trong hệ đếm cơ số hai. Hệ đếm cơ số 8 và cơ số 16 đã trợ giúp đắc lực cho việc giao lưu giữa người và máy tính.


Nguồn tin: Trích sách 10 vạn câu hỏi vì sao Toán học
Đánh giá bài viết
Tổng số điểm của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá
Click để đánh giá bài viết
Được đánh giá 5/5

Ý kiến bạn đọc

Mã an toàn:   Mã chống spamThay mới